На рисунке BC=AD, AB=CD. Докажите, что угол В равен углу D.

Ну судя по рисунку можно даже выбрать решение)

1) Рассмотрим треугольники АВС и АСD. В них: Сторона АС - общая, ВС = AD, угол ВСА = углу CAD, следовательно - треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

2) ВС = AD, AB = CD, AC - общая. Следовательно, треугольники равны по трем сторонам.

3) АС - общая, углы ВСА и CAD, а также углы BAC и ACD равны, следовательно, треугольники равны по стороне и двум углам) 

В любом случае, треугольники равны, а в равных фигурах соответствующие элементы равны. Значит, Угол В равен углу D