Определите, для каких правильных n-угольников сторона меньше диаметра вписанной окружности.Пожалуйста с решением.

Если соединить вершины правильного многоугольника с его центром, получим n равнобедренных треугольников, один из которых на рисунке. Угол при вершине О равен 360°/n, значит α = 180°/n.tg α = (a/2) / rr = a / (2tgα), где r - радиус вписанной окружности, а ее диаметрd = a / tgαa < da < a / tgα1 / tgα > 1tgα < 1, ⇒ α < 45°180°/n < 45°(180° - 45°·n) / n < 0(4 - n) / n < 0n ∈ ( - ∞ ; 0) ∪ (4 ; + ∞)Так как n - количество сторон многоугольника, n > 4.