Гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC равна 2 корня из 22,а катет BC равен 6 см.Найдите длину медианы BK.

Сделаем рисунок  к задаче. 

Медиана делит исходный треугольник АВС на два, один из которых -

Δ ВСК- прямоугольный. 

Чтобы найти длину медианы, как гипотенузы Δ ВСК, нужно знать длину катета СК, который равен половине АС (делится медианой на 2  половины). 

АС=√АВ²-ВС²=√(88-36)=√52

СК=½АС=½√52

ВК²=ВС²+СК²= (½√52)²+6²=49

ВК=√49=7

Ответ:

Медиана ВК=7 см

по теореме Пифагора AB^ 2=CB^2+AC^2; AC^2=AB^2-CB^2; AC^2=4*22-36=52; AC=213. Поскольку проведена медиана KB, то AK=KC=13.

По теореме Пифагора KB^2=KC^2+CB^2; KB^2=6^2 + (13)^2

KB=36+13; KB=49; KB=7

Ответ:7