в тетраэдре SABC на ребре AB выбрана точка K так, что AK:KB = 1:3. Через точку K параллельно прямым BC и AS проведена плоскость. Постройте сечение и вычислите его периметр, если BC=8 см и AS= 4 см.

Нарисуем пирамиду, проведем в ней сечение KLNM.Рассмотрим треугольники ВАС и КАМ.

Они подобны, т.к. МК параллельна СВ, углы в них равны- один общий А, другие по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. АК:КВ=1:3Отсюда АВ:АК=4:1 СВ:КМ=4:1МК=8:4=2 смNL=MK=2 cмРассмотрим треугольники SBA и KBLОни также подобны: в них равны- один общий угол В, другие по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. АВ:АК=3:1 по условию задачиВК:АВ=3:4KL:AS=3:4KL:4=3:4KL=NM= 3 смПериметр сечения равенР=2(3+2)=10 см