-Как можно объяснить, что любые два равносторонних треугольника подобны?
1) объяснение следует из пропорциональности медиан, биссектрис и высот
2) т.к. есть по два равных угла (90 и 60 градусов), значит, треугольники подобны по первому признаку
3) т.к. есть по два равных угла (60 градусов), значит, треугольники подобны по первому признаку
-Основания АВ и СD треугольников АВЕ и СDЕ с общей вершиной Е параллельны и равны соответственно 24,5 м и 39,2 м. Отрезки АС и ВD равны соответственно 12,6 м и 11,4 м. Найдите АЕ и ВЕ. Укажите признак подобия

1. У равносторонних треугольников независимо от длины сторон углы равны 60 градусов. Поэтолму они подобны по двум углам. 2. Условие второй задачи не слишком корректно, так как "имеют общую вершину" не означает, что эта вершина лежит на пересекающихся прямых. Но в этом случае задача становится слишком нетривиальной, поэтому будем считать, что точка Е лежит на пересечении отрезков АС и ВД