В равнобедренной трапеции периметр равен 64 см, разность оснований равна 18 см, высота относится к боковой стороне как 4:5. Найдите площадь трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то высоты проведенные к большему основанию отсекают от него равные отрезки равные (a-b)/2=18/2=9 Тогда 25x²=16x²+81 9x²=81 x²=9 x=3 Боковые стороны равны 5*3=15 Сумма оснований равна 64*15*2=34 Тогда площадь равна: S=34/2*12=204 (см²)