Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=6 и АС=24

Дано:ΔАВС - прямоугольный треугольник.АС =24АН=6∠АВС=90°Найти: АBРешениеРассмотрим ΔАВС и ΔАВН (смотрите рисунок во вложении)∠А - общийПоскольку ВН является высотой, ∠АВС=∠АНВ=90°Следовательно ΔАВС и ΔАВН подобны (по острому углу).Соотношение сторон подобных треугольников:АС/АВ = АВ/АН24/АВ=АВ/6АВ×АВ=24×6АВ²=144АВ=√144АВ=12ОТВЕТ: АВ=12