Два тела Р1 и Р2 подвешены на концах нити, перекинутой через блоки А и В. Третье тело Р3 подвешено на той же нити в точке С и уравновешивает тела Р1 и Р2. (При этом АР1||BР2||СР3.) Докажите, что ∠ACB = ∠CAP1+∠CBP2.

Проведем прямую Р3С до пересечения с прямой АВ в точке Е. Так как АР1||СР3, то как накрест лежащие углы при парал.прямых угол Р1АС равен углу ЕСА. Так как BР2||СР3, то как накрест лежащие углы при парал.прямых угол Р2ВС равен углу ЕСВ. Угол АСЕ в сумме с углом ВСЕ дадут угол АСВ, значит и в самом деле ∠ACB = ∠CAP1+∠CBP2