Вычислите сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 3 см

ДАНО: ∆ АВС — равносторонний ; вписанная окружность ( D ; r ) ; DE = 3 см.НАЙТИ: АВ_________________________РЕШЕНИЕ:1) Центром вписанной окружности любого треугольника является точка пересечения биссектрис. Но по условию ∆ АВС равносторонний =>!!! "Биссектрисы равностороннего треугольника являются и высотой, и медианой" !!!Значит, угол ABG = угол CBG = 1/2 × угол АВС = 1/2 × 60° = 30° 2) Рассмотрим ∆ BDE ( угол DEB = 90° ):Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.BD = 2 × DE = 2 × 3 = 6 смПо теореме Пифагора:BD² = DE² + BE²BE² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27BE = 3√3 смЗначит, АВ = 2 × ВЕ = 2 × 3√3 = 6√3 с _____________________________Есть другой метод решения данной задачи:Воспользуемся формулой для нахождения стороны равностороннего треугольника через известный радиус вписанной окружности.где а - это сторона равностороннего треугольника, r - радиус вписанной окружностиОТВЕТ: AB = 6√3 см