В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СД. Найти АВ, если ВС=6 см, ВД= 3 см.

Высота прямоугольного треугольника делит его на два подобных, которые, в свою очередь, подобны исходному треугольнику. 1) Треугольники АВС и СВД подобны.СВ:АВ=ДВ:СВ6:АВ=3:6. 3АВ=36АВ=12.-------2) ВД:СВ=1/2. СВ:АВ=1/2АВ=2 СВ=12Попутно заметим, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, он противолежит углу 30 градусов. В подобных треугольниках АВс и СВД угол В - общий. След., угол А=30 градусов.АВ=2 СВ=6*2=12