Чем пятый постулат Евклида отличается от других , в чем его особенность ?

Пятый, на то он и постулат, не вытекает из предыдущих четырех.Говорит он о том, что через точку не лежащую на данной прямой проходит прямая параллельная данной, и при том только одна.Как говорил наш преподаватель по Аналитической геометрии: "Не одна психбольница была заполнена, за пару тысяч лет, математиками, пытавшимися вывести пятую из первых четырех))"Скажем, Лобачевский поступил иначе, отбросил 5-й постулат (предположив, что прямых проходящих через данную точку параллельную данной более одной, даже бесконечно много)  и стал строить "свою" геометрию, пытаясь найти противоречие с 5-й ... но так и не нашел. (Тем самым доказав ее независимость от 4-х предыдущих)В его время созданная им геометрия казалась парадоксальной, хотя, строя свою теорию, взял ряд, на то время, неразрешимых интегралов и т.д. и т.п.Теперь геометрия Лобачевского находит широкое применение в науке, скажем при анализе движения микрочастиц.Пятый постулат ограничивает, так сказать, плоскость нулевой кривизной (т.е. без нее, обычная школьная плоскость...), а наше пространство далеко не такое. Ну, разе что, то, что видим своим главным органом чувств, в небольших пределах.Со сказками на ночь, пожалуй, достаточно.Учите математику, решайте задачи. Всего доброго!