В треугольнике ABC  угол а=45 градусов , BC=13см а высота BD отсекает на стороне AC , отрезок DC равный  12 см . Найдите площадь треугольника ABC и высоту проведенную к стороне BC. 

Решение:

Из BDC:

По теореме Пифагора:

Из ADB:

Т.к. , то  - равнобедренный: .

Из АВС:

Ответ: 42,5 см2 и см

1, по т Пифагора ВД"2=13*2-12"2=169-144=25=5"2

2, рассмотрим треугольник АВД АВ=ВД/sin 45=5/1/корень из 2=5 корень из 2

АД"2=50-25=25 по т Пифагора

ac=ad+dc=5+12=17

3, S ABC=1/2*5*17=42.5

c lhугой стороны площадь есть S=1/2*BC*h=42.5

  h=2s/13=85/13=6.53