на сторонах угла д отмечены точки м и к  так что дм=дк точка р лежит внутри угла д и рк=рм доказать что луч р биссектриса 

рассмотрим образовавшиеся треуг. ДМР = ДКР по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. ДМ=ДК, МР=КР, ДР-общая. Следовательно и соответствующие углы равны. уг.ДPK=PM, значит Р-биссектриса МДК