Окружность проходит через вершину А прямоугольника ABCD и касается сторон BC и CD в точках М и Nсоответственно. Известно, что ВМ=24, DN=7. Найти площадь прямоугольника ABCD.Нужно только решение.Помогите...

Сделаем рисунок.  Обозначим точку пересечения окружности со стороной АВ буквой К, а со стороной АД  - буквое Е.  Соединим эти точки.  Вписанный угол КАЕ - прямой, ⇒ КЕ- диаметр окружности.  Проведем через N и центр окружности О прямую HN. Она параллельна АD, т.к. ОN - радиус,  проведенный в точку касания и перпендикулярен стороне СD.  Соединим О и А радиусом ОА.   АН=ND =7 как стороны  прямоугольника АНND. ОН=ВМ=24, т.к. ОМ⊥ ВС как радиус, проведенный в точку касания к ВС.  Из прямоугольного треугольника АОН найдем гипотенузу АО,  которая является радиусом  окружности: АО²=ОН²+АН²= 576+49=625 АО=√625=25  ОN=r=АO=25 MC=ON=25 ВС=ВМ+МС=24+25=49 СD=CN+ND=25+7=32  S (ABCD)=BC*CD=49*32=1568 ( ед. площади)------bzs@