Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в трапеции основания АД и ВС равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании равна 90 градусов. Найти радиус окружности, проходящий через точки А и В и касающийся прямой СД. если АВ=10

Ответы 1

  •   Есть конечно красивое решение , видно  что через подобие треугольников решается , но интереснее будет найти  вторую боковую сторону Если угол BAD=a , то другой 90-a    BH высота BH=10sina\\ AH=10cosa\\ ND=24-10cosa\\ Откуда из подобия треугольник  BAH;CND    \frac{10sina}{10cosa}= \frac{24-10cosa}{10sina} \\ sina=\frac{\sqrt{119}}{12} откуда   CD=2\sqrt{119}  Проведем отрезок внутри окружности  соединяющий две остальные точки проходящие  через окружности     N \in AD \\        M \in BC      BM=x\\ AN=z   12(12-x)=y^2\\ 36*(36-z)=(2\sqrt{119}-y)^2 \\ z-x=\frac{25}{3}    получаем что z=\frac{5}{6}(5+\sqrt{37})\\ BN=\sqrt{ 10^2+z^2-2*10*z*cos(arcsin\frac{ \sqrt{119}}{12})} = \frac{5\sqrt{119}}{3}\\ \frac{BN}{sina}=2R\\ \frac{\frac{5\sqrt{119}}{3}}{\frac{\sqrt{119}}{6}}=R\\ R=10 

    • Автор:

      byron42
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years