В выпуклом четырёхугольнике ABCD на сторонах AD и CD взяты точки М и N, такие, что каждая из прямых СМ и AN делит ABCD на две фигуры равных площадей.
а) Докажите, что AC || MN.
б) Найдите отношение площадей четырёхугольников ABCD и ABC О, где О — точка пересечения BD и MN.

То, что площади AND=CMD тоже нужно отдельно доказывать

По условию же сказано, что площадь АND, также как и площадь СMD - обе равны половине площади ABCD, значит они равны между собой. Это у меня и написано в в третьей строчке.

1) ,.Но  , поэтому , а т.к. у них общее основание MN, то их высоты, опущенные на МN равны, и значит  AC||MN.2) . т.к. у них общее основание AC и равные высоты, т.к. по п.1 доказали, что AC||MN. Значит . Т.е. искомое отношение площадей равно 2.