В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=10, АС= корень 91. Найдите косинус внешнего угла при вершине В.

по теореме синусов

АС/sinB=AB/sinC

√91/sinB=10/sin90

sinB=√91/10

B -внутренний угол

В"-внешний

синусы углов равны

косинусы имеют разные знаки

cosB^2=1-sinB^2=1-(√91/10)^2=1-91/100=9/100

cosB=3/10

cosB"=-cosB=-3/10