• В треугольнике ABC сторона AB=9, BC=15, и AC=18.Биссектриса AK и
    медиана BL пересекаются в точке О. Найдите разность площадей ABC и четырёхугольника LOKC

Ответы 1

  • По формуле Герона площадь АВС равна 18\sqrt{14}. Т.к. AL=18/2=9, то ABL - равнобедренный, поэтому AO - его медиана, т.е.S_{AOL}=\frac{1}{2}S_{ABL}=\frac{1}{4}S_{ABC}=\frac{9}{2}\sqrt{14}.Так как AK - биссектриса, то S_{ABK}/S_{AKC}=BK/KC=9/18=1/2.Т,е. S_{ABK}=\frac{1}{3}S_{ABC}=6\sqrt{14}. ИтакS_{ABC}-S_{LOKC}=S_{AOL}+S_{ABK}=(9/2+6)\sqrt{14}=\frac{21}{2}\sqrt{14}
    • Автор:

      henry
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years