Основание пирамиды-прямоугольный треугольник, катеты которого равны 9 см и 12 см. каждая боковая грань наклоненна к основанию под углом 30 градусов. Вычислите объем пирамиды.

высота пирамиды проектируется в центр вписанного в прямоугольный Δ окружности, радиус r=SΔ/pΔSΔ=(1/2)*a*b, SΔ=(9*12)/2=54гипотенуза =√(12²+9²)=15 cмР=a+b+c, P=12+9+15=36, p=18 cмr=54/18, r=3 смпрямоугольный Δ:  радиус вписанной окружности перпендикуляр к стороне основания пирамиды образуют линейный угол =30°, катет -радиус вписанной окружности, катет - H высота пирамиды, гипотенуза. tg30°=H/r1/√3=H/r, H=√3V=(1/3)*Sосн*HV=(1/3)*54√3, V=18√3