от прямоугольника отрезали один квадрат со стороной,равной меньшей стороне прямоугольника.от оставшейся части прямоугольника снова отрезали квадрат со стороной,равной меньшей стороне получившегося прямоугольника .после того остался квадрат со стороной 1 см.какие размеры мог иметь первоначально прямоугольник

Если остался квадрат со стороной 1 см, значит в последнем случае меньшая сторона была 1 см, значит длина прямоугольника составила 2см. Теперь 2 см - это меньшая сторона первоначального прямоугольника, а его длина тогда будет опять в 2 раза больше, т.е. 4см. Таким образом, первоначальный прямоугольник имел размеры 4см на 2 см.