В правильной шестиугольной призме A...F1, все ребра, которые равны 1, найти шину угла между прямой AF1 и плоскость BCC1

сделаем построение по условиюнайдите угол между прямыми AB1 и CD1РЕШЕНИЕУглы между прямой AB1  и любой прямой параллельной прямой CD1 будут равны.Грани CDD1A1  и AFF1A1  параллельны и являются квадратами. CD1  и AF1 диагоналиэтих граней, которые лежат в плоскости ACD1F1.Сделаем параллельный перенос CD1  в AF1  и найдем угол  <B1AF1 равный искомому углу.AB1 = AF1  - диагонали квадратов. По формуле Пифагора AB1 = AF1  = √ 1² + 1² = √2В правильном шестиугольнике A1B1C1D1E1F1  все углы  120 град, тогдав треугольнике B1A1F1  <B1A1F1  = 120 По теореме косинусов  B1F1² = DB1² + DF1² - 2*DB1*DF1*cos120все ребра  равны  1B1F1² = 1² + 1² - 2*1*1*cos120 = 3По теореме косинусов  B1F1² = AB1² + AF1² - 2*AB1*AF1*cos<B1AF1cos<B1AF1 = (AB1² + AF1² - B1F1²) / (2*AB1*AF1)cos<B1AF1 = (√2² + √2² - 3) / (2*1*1) = 1/2  = cos 60<B1AF1 = 60 град  (или п/3)ответ60 град  (или п/3)