Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно.

Решение: угол ВАД равен сумме углов ВАС и ДАС, т. е 30+45=75 (град.) В равнобедренной трапеции угол ВАД равен углу СДА, а угол АВС равен углу ДСВ. Кроме того, сумма углов трапеции равна 360 градусов. Отсюда находим большой угол равнобедренной трапеции АВСД: угол АВС= углу ДСВ= (360- 75х2):2=105 (град.)  Извините за кривой рисунок - спешу! ))