Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см,а разность длин катетов равна 7 см. Найдите длину каждого катета данного треугольника

пусть один катет х см, тогда другой (х+7)см, по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е

х²+(х+7)²=17²

х²+х²+14х+49=289

2х²+14х-240=0

х²+7х-120=0

это квадратное уравнение

D=b²-4ac=49+480=529

√529=23

корни уравнения

х1 = (-7+23)/2=8

х2 = (-7-23)/2=-15

так как катет не может быть отрицательным, значит один катет равен 8, а другой 15

Ответ: 8 см и 15 см