. Точка М не лежит в плоскости треугольника АВС и находится на расстоянии МК и МD от катетов ВА и ВС прямоугольного треугольника АВС, Мо – перпендикуляр к плоскости этого треугольника. Докажите, что четырехугольник ВКОD – прямоугольник.

< OKM=90 град    и  < ODM=90 град  (теорема трех перпендикуляров )с другой стороны  <ABC=90 град,   значит  <KOD=90град  (360 град-3* 90град)те  четырехугольник ВКОD – прямоугольник.