BM і B1M1- відповідно медіани трикутників ABC і A1B1C1. AC=A1C1 BM=B1M1. ДОВЕСТИ, що ABC=A1B1C1

М і М1 середини АС і А1С1 => А1М1=М1С1=АМ=МС, тоді трикутник А1В1М1 дорівнює трикутнику АВМ по трьом сторонам.(третя ознака рівності трикутників) => відповідні кути цих трикутників дорівнюють куті А = куті А1. Отже, АВ=А1В1, АС=А1С1 і кути А і А1 рівні, значить трикутника А1В1С1=АВС за двома раным сторонах і куті між ними.( перша ознака рівності трикутників)

М и М1 середины АС и А1С1 => А1М1=М1С1=АМ=МС, тогда треугольник А1В1М1 равен треугольнику АВМ по трем сторонам.(третий признак равенства треугольников) => соответственные углы этих треугольников равны углу А = углу А1. Итак, АВ=А1В1, АС=А1С1 и углы А и А1 равны, значит треугольники А1В1С1=АВС по двум раным сторонам и углу между ними.( первый признак равенства треугольников)