В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов
равен 45°. Найдите площадь треугольника/
Значит второй острый угол тоже 45 градусов, поэтому треугольник равнобедренный. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Если катет равен х, то получаем: х^2+х^2=82^2
х=корень из 3362
Площадь треугольника прямоугольного равна половине произведения катетов, то есть 0,5*3362=1681.
ОТКУДА 0,5???

1)S прямоугольного треугольника=1/2 x на произведение 2 катетов2)1/2=0.5Поэтому и будет  1681А если еще понятнее, то 2 x 1/2 x на произведение 2 катетов, тогда мы получим S прямоугольника, а мы знаем, что S прямоугольника = 1-ый катет(сторона прямоугольника) x 2-ой катет(другая сторона прямоугольника) x 1(1/2 x 2=2/2=1)=ab