середина М боковой стороны СД трапеции АБСД,соединненая отрезками с вершинами А и В.Докажите,что площадь треугольника АВМ в 2 раза меньше площади данной трапеции

Сделаем рисунок трапеции,

соединим А и М, В и М, проведем линию КМ - среднюю линию трапеции.

Рассмотрим треугольник КВМ  Площадь треугольника КВМ =КМ*h:2Площадь треугольника АКМ= КМ*h:2Площадь тр-ка АВМ==S  КВМ+ S АКМ=2 КМ*h:2=КМ*hКМ- средняя линия АВСДПлощадь трапеции равна КМ*2hСравниваем площади треугольника и трапеции:S ABM=KMhS ABCД=КМ*2h, что и требовалось доказать.