Дано: Конус. В сечение конуса равнобедренный треугольник. Угол между образующими 30 градусов. Найти S-боковое и V-конуса, если S-основания=25pi

Из площади основания найдем его радиус rS=25π S=π r²25π=π r²r=√25=5 Для нахождения S боковая нужно знать длину образующей L. Ее мы вычислим из сечения конуса. Нарисуем сечение конуса - высокий и узкий треугольник АSВ.Угол при вершине В=30°. Проведем высоту Ah из A - конца диаметра основания к образующей SB. Ah отсечет от образующей SB отрезок Вh= 5 см (половине диаметра, т.к. противолежит углу 30°). Из Δ  АhВ найдем длину этой высоты h по теореме Пифагора или через формулу высоты равностороннего треугольника.Аh=АВ√3:2=5√3Из тр-ка АSh найдем АS ( образующую конуса).Так как Аh противолежит углу 30°,

АS=2*Аh=10√3Для вычисления площади боковой поверхности конуса имеется образующая L и радиус основания.S бок = L* π r*1/2S бок = 10√3*5 π *1/2=10/2*5π √3=25π √3V=HS(осн) *1/3=25πH*1/3H из треугольника АSO по теореме ПифагораH =√(AS² -AO²) = √(300-25)= √275=5√11V  =25π*5√11*1/3=105π√11*1/3=35 π √11