Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • высота правильной четырехугольной призмы равна а корень из 2 диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 30 градусов найдите
    а) диагональ призмы
    б) сторону основания призмы
    в) косинус угла между диагональ призмы и плоскостью боковой грани
    г) площадь боковой поверхности
    д) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Ответы 1

  • а) Из треугольника BB1D  B_1D= \frac{a \sqrt{2}}{sin30}=2a \sqrt{2};б)  Из треугольника BB1D  BD=\frac{a \sqrt{2}}{tg30}=a \sqrt{6};Диагональ квадрата больше его стороны в  \sqrt{2}AB= \frac{a \sqrt{6}}{ \sqrt{2}}=a \sqrt{3}; в) Угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани равен углу между диагональю призмы и ее проекцией на эту боковую грань. AB_1 (я этот отрезок забыла начертить) это проекция диагонали DB_1 на левую грань  AA_1B_1B  Искомый угол AB_1D  cosAB_1D= \frac{AB_1}{DB_1};AB_1= \sqrt{AB^2+BB_1^2}= \sqrt{2a^2+3a^2}=a \sqrt{5}; cosAB_1D= \frac{a \sqrt{5}}{2a \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}г)  S_{bok}=P_{oc}h=4a \sqrt{3}*a \sqrt{2}=4a^2 \sqrt{6}; д)  Сечение является прямоугольником, например, AB_1C_1DS_{AB_1C_1D}=AD*AB_1=a \sqrt{3}*a \sqrt{5}=a^2 \sqrt{15};
    answer img

    • Автор:

      starbuck
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years