Дан прямоугольный треугольник АВС, один из углов =30 градусам,площадь=512 корней из 3 .Найти катеты

Смотрите решение в прикреплённом файле.

катет лежащий против угла в 30 = 1/2 гипотенузыобозначим один катет х, другой усоставляем систем уравнений1/2 * х * у = 512√3х² + у² = 4х²из второго уравнения выражаем у=х√3 и подставляем в первоех²√3=1024√3х=32 - один катету=32√3 - другой катет