Биссектриса треугольника делит противолежающую сторону на части равные 43 см и 29 см .Найдите стороны треугольника если разность боковых сторон равна 28 см

Построим треугольник АВС и проведем биссектрису ВД. АС=АД+СД=43+29=72 см Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. (СД/АД=29/43=ВС/АВ). Разность сторон АВ-ВС = 28 см Получаем систему уравнений:   29/43=ВС/АВ АВ-ВС = 28   29АВ=43ВС АВ=28+ВС   29АВ-43ВС=0 АВ=28+ВС Подставим выражение 28+ВС в первое уравнение вместо АВ   29(28+ВС)-43ВС=0 812+29ВС-43ВС=0 -14 ВС=-812 ВС=-812/-14 ВС=58 см   АВ=28+ВС АВ=28+58 АВ=86 см   Ответ: АС=72 см; ВС=58 см; АВ=86 см