Треугольник АВС , периметр которого равен 24 см,, периметр треугольника АВD -12 см,, периметр треугольника ВСD - 20 см . Найти ВD A)10 B)8 c)4 E)12 D)5

РЕШЕНИЕ

сделаем построение по условию

т.D  лежит на стороне АС

BD=d  - произвольный отрезок

Треугольник АВС , периметр которого равен  P=24 см

периметр треугольника АВD -  P1=12 см

периметр треугольника ВСD -  P2=20 см

P=a+b+c

P1=b1+c+d

P2=b2+a+d

сложим Р1  , Р2

P1+Р2=  b1+c+d  +  b2+a+d  =  a + (b1+b2) + c + 2d = (a + b + c )+ 2d  = P +2d

2d = P1+Р2 - P = 12+20 - 24=32-24 = 8

d=BD=4 см

ОТВЕТ c)4