В параллелограмме ABCD точка K - середина стороны BC, отрезок DK пересекает диагональ AC в точке M. Докажите, что отрезок CM в 3 раза меньше диагонали AC.

т.к. БК=КА=1/2БА => АМ=1/3АС

если рассмотреть треугольник BCD -- DK и CO в нем -- медианы,которые точкой пересечения (М) делятся в отношении 2:1, считая от вершиныи диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся 1:1 (пополам)получим: весь отрезок АС = 6 частей, МС = 2 части2:6 = 1:3