Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом альфа.Диагональ боковой грани, содержащей катет,противолежащий углу альфа, наклонена к пл-сти основания под углом бета.Найдите объём призмы.

    помогите пожалуйста! 

Ответы 1

  • Пусть ABCA_1B_1C_1  - данная пряммая призма с основанием ABC (прямоугольным треугольником с пряммым углом С), AB=c, угол B=\alpha;

    угол A_1CA=\beta

     

    Катеты треугольника АВС равны

    b=AC=AB*sin B=c*sin \alpha;\\a=BC=AB*cos B=c*cos \alpha

    Высота призмы равна h=AA_1=AC *tg (A_1CA)=c*sin \alpha * tg \beta;

     

    Площадь основания равна

    S=\frac{ab}{2}=\frac{c*sin \alpha *c*cos \alpha}{2}=\frac{c^2*2sin \alpha *cos \alpha}{4}=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4}

     

    Обьем призмы равен

    V=Sh=\frac{c^2*sin(2\alpha)}{4} * c*sin \alpha * tg \beta=\frac{c^3*sin(2\alpha)sin \alpha *tg \beta}{4}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years