Помогите пожалуйста, с подробным решением и рисунком

Ответы 1

Рисунок во вложении.Объём общей части представляет собой сумму 2ух одинаковых шаровых сегментов(отрезокAB+дугаAO₁B и отрезокAB+дугаAOB) с высотой h=ON=O₁N=1/2R, где R - радиус шара.Объём шарового сегмента вычисляется по формуле: $V_{seg}=\pi h^2(R-\frac{1}{3}h)=\pi (ON)^2(R-\frac{ON}{3})=\pi*\frac{1}{4}R^2(R-\frac{R}{6})=\frac{5\pi R^3}{24}$ Объём общей части шаров=2*объём одного сегмента. $V_{ob}=2*V_{seg}=\frac{5\pi R^3}{12}$ Объём шара: $V_{sh}=\frac{4\pi R^3}{3}$ Отношение объёма общей части шаров к объёму шара: $V=\frac{V_{ob}}{V_{sh}}=\frac{\frac{5\pi R^3}{12}}{\frac{4\pi R^3}{3}}=\frac{5}{16}$
- Автор:
  fernm8oj
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы