В трапеции АВСД, с основаниями BC и АД, точка М- точка пересечения диагоналей. Найдите АМ и МС, если АД= 8 см, ВС= 6 см, АС= 35 см.

Треугольники  AMD   и  CMB  подобны  AD/BC = AM/MCAD/BC +1 = AM/MC +1(AD+BC)/BC = (AM+MC)/MC(AD+BC)/BC = AC/MCMC =  AC*BC/(AD+BC)MC=35*6/(6+8) =15  (см)AM =AC- MC=35- 15=20 (см)-----------------------------------------------------------------Треугольники  AMD   и  CMB  подобны обозначаем AM = x , MC =AC-MC =35-xAD/BC = AM/MC8/6=x/(35-x)4/3=x/(35-x)   4(35-x) = 3x  7x=140  x=20