отрезок af-биссектриса треугольника abc ,точка p лежит на стороне ab так,что ap=pf, докажите что pf параллельно ac ,и вычислите длину отрезка pf, если a отрезка pf, если ac=6 см и bf:fc=2:1 =2:1,пожалуйста помогите,очень надоо

1. Рассмотрим треуг-ик apf. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании af равны (<paf=<pfa). Пусть этот неизвестный угол будет х, тогда<bac=x+x=2x,<paf=<pfa=x,<apf=180-(<paf+<pfa)=180-2x.Тогда <bpf=180-<apf=180-(180-2x)=2x.То есть мы видим, что <bac=<bpf=2х. Это соответственные углы при пересечении двух прямых ac и pf секущей ab. Значит, прямые ас и pf параллельны (признак параллельности двух прямых).2. Рассмотрим треугольники abc и pbf. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:- угол b - общий;- <bac=<bpf как показано выше.Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:pf : ac = bf : bc = 2 : (2+1) = 2 : 3, отсюдаpf = ac*2:3=6*2:3=4 см