Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо висота трикутника 36 см.

Пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

Радиус определим по формуле

r=A*sqrt(3)/6

В нашем случае  r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12