Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна 6 см и делит гипотенузу на отрезки, один из которых больше другого на 5 см. Найдите стороны треугольника. В каком отношении данная высота делит площадь треугольника ? Решение пожалуйста!!!

высота к гипотенузе --среднее геометрическое для отрезков гипотенузы, на которые высота разбивает гипотенузу)))один отрезок -- (х)другой отрезок -- (х+5)6² = х*(х+5)х² + 5х - 36 = 0по т.Виета корни (-9) и (4)х = 4 --один отрезок гипотенузы4+5 = 9 --другой отрезок гипотенузыгипотенуза = 13катет --среднее геометрическое для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу)))один катет = √(13*4) = 2√13другой катет = √(13*9) = 3√13отношение площадей подобных фигур = квадрату коэффициента подобия))два получившихся прямоугольных треугольника подобны,коэффициент подобия равен отношению гипотенуз (это пропорциональные стороны, т.к. они лежат против равных углов)))Эта высота делит площадь в отношении 4/9