В прямоугольной трапеции один из углов равен 135°,средняя линия равна 18 см,а основания относятся как 1:8.Найдите основания трапеции и её площадь

средняя линия (a+b)/2=18   a+b=36   a=36-b (1)a/b=1/8  (2)   b=8aПодставим 1 в 28(36-b)=b144-8b=b9b=144b=16a=20основания 16  и 20Проведем высоту из тупого угла 135Получится прямоугольник  и треугольник с углами 90 45 и 45. (т.е. равнобедренный прямоугольный) Тогда высота трапеции будет равна 20-16=4Тогда ее площадь(S=(16+20)/2)*4=72

ABCD-трапеция прямоугольнаяBC:AD=1:8BC=x тогда AD=8xKN-средняя линия=18 смKN=(AD+BC)/2(x+8x)/2=189x=36x=4BC=4см  тогда AD=32смугол C=135CH-высота проведенная к основанию ADугол HCD=135-90=45CHD-прямоугольный равнобедренный треугольникHD=36-4=32т.к HD=CH=32S=((BC+AD)/2)*CHS=((4+36)/2)*32S=640смОтвет: AD=36см BC=4см S=640см