В треугольнике АВС стороны АВ=8 см, ВС=15 см, АС=17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.

Большая сторона АС= 17 см.

По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2 ·AB ·BC·cos∠B

17² = 8² + 15² - 2 · 8 · 15 · cos∠B

289 = 64 + 225 - 240cos∠B

240cos∠B = 64 + 225 - 289 = 0

cos∠B = 0 значит ∠В = 90°