• Вокруг одной и той же окружности описаны правильные четырёхугольник и шестиугольник. Найдите отношение площадей этих фигур.
    Помогите!!!

Ответы 2

  • Спасибо, у меня так же получилось, но вот в ответах совсем другое:(
    • Автор:

      sparkle
    • 5 лет назад
    • 0
  • 1)четырехугольник - это квадрат. Его сторона равна диаметру вписанной окружности, т. е 2R, где R- радиус вписанной окружности. Тогда площадь квадрата равнаSкв = 4R^22) Разобьем шестиугольник на 6 треугольников отрезками, выходящими из центра к вершинам шестиугольника. Все эти треугольники правильные и равны между собой, т.к. угол при вершине 60 градусов и они равнобедренные, а высотой треугольника является радиус вписанной окружности, т. е. R. Сторону треугольников обозначим через X. Рассмотрим один из треугольников. Высота является в нем и медианой. Тогда,  рассмотрев треугольник, образованный  отрезком, проведенным из центра, половиной основания и высотой, имеем по теореме ПифагораR^2 +(X/2)^2 = X^2, откудаX^2= 4R^2/3,  X =2R/корень из 3Площадь треугольника Sтр=X*R/2= 2R*R/2*корень из 3 =R^2/корень из 3Площадь шестиугольника Sш =6Sтр= 6R^2/корень из 3 = 2* корень из 3* R^2Отношение площадейSкв/Sш = 4R2/2* корень из 3* R^2 = 2/корень из 3
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years