В треугольнике ABC AC=10, BC=5√5 , угол C равен 90град.. Найдите радиус окружности,

Ответы 1

Дано: Δ $ABC, AC=10, BC=5 \sqrt{5},$ угол $C=90$ .Найти: $R$ описанной окружности.Решение: (см. по рисунку)Центр описанной окружности около прямоуг. треугольника будет попадать в середину его гипотенузы (свойство). AM=MB ⇒CM - медиана и искомый радиус RCM=AM=MB - по свойству медианы прямоугольного треугольника.Найдем AB из ΔABC: $AB= \sqrt{100+(5 \sqrt{5})^2} = \sqrt{100+125} = \sqrt{225} =15$ $CM= \frac{15}{2} =7,5$ Ответ: $7,5$
- Автор:
  princess93
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы