В окружности, в которую вписана трапеция с основаниями 30 и 40 см, проведен
диаметр, перпендикулярный к основаниям трапеции. Часть этого диаметра,
расположенная вне трапеции между большим основанием и окружностью, составляет
4/5 его длины. Найдите высоту трапеции.

4/5 диаметра составляет 8/5 радиуса = 1,6 радиуса.a = 20 - половина нижнего основания трапециив = 15 - половина верхнего основания трапеции1,6R - R = 0.6R - расстояние от центра окружности до нижнего основания трапецииR²  - (0.6R)² = а²0.64R² = 400R² = 625R = 250.6R = 25 · 0.6 = 15в² + (15 + H)² = R²225 + 225 + Н² + 30Н = 625Н² + 30Н - 175 = 0D = 900 + 175·4 = 1600Н1 = 0,5(-30 - 40) = - 35 не подходит, т.к. отрицательная величинаН2 = 0,5(-30 + 40) = 5Ответ: высота трапеции 5см