В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 ребро основания AB = 7 корней из 3, а боковое ребро AA1=8 см

построим плоскость ВСА₁ - это будет равнобедренный треугольник с основанием ВСпостроим ВВ₁С₁ - это будет боковое ребро данной призмы (посмотрите рисунок в приложениях)назовем угол, тангенс которого нам надо найти αэтот угол будет составлять высота треугольника, лежащего в основании призмы, назовем ее АМ, и выходящий из точки М в точку К на ВС перпендикуляр.из равностороннего треугольника А1В1С1 по тео Пифагора находи АМ(7√3)²=(7√3/2)²+АМ²АМ=√110,25=10,5МК = любому ребру призмы = 8tg \alpha = \frac{10,5}{8} = \frac{21}{16}