• Помогите оооооооочень срочно
    В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Длина диагонали 12 см, проекция боковой стороны на большее основание-7 см. найдите большее основание и высоту трапеции.

Ответы 1

  • Трапеция АВСД. Угол АВД - прямой. Треугольник АВД - прямоугольный, АВ и ВД - катеты, АД - гипотенуза, ВН - высота этого треугольника и высота трапеции. Высота из прямого угла к гипотенузе делит ее на отрезки, которые являются проекциями катетов треугольника на гипотенузу. АН - проекция боковой стороны  АВ ( и катета треугольника АВС) на АД. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. ⇒                                ВД²=АД*ДНПусть ДН=хТогда АД=7+х144=(7+х)*х ⇒                               х²+7х-144=0Решив квадратное уравнение, получим х₁=9х₂=-16 ( не подходит)НД=9                              АД=7+9=16 смВысота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой:ВН²=АН*НДВН²=7*9=63                             ВН=√63=3√7 см..
    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years