Найти объём и высоту правильной четырёхугольной призмы, со сторонами основания 2 см и диагональ проведенная к плоскости угол 45°

Высота правильной призмы равна её боковому ребру.Так как диагональ призмы наклонена к плоскости основания под 45°,  боковое ребро призмы, диагональ основания и диагональ призмы образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. ⇒ высота призмы равна диагонали d основания. d=√(a²+a²)=a√2H=d=2√2 smV=S·HS=a²=2²=4 sm²V=4·2√2=8√2 sm³