четырехугольник ABCD со сторонами AB=28 и CD=4 вписан в окр. диагонали AC и BD пересекаются в точке K причем AKB =60. Найдите радиус окружности, описанной около четырехугольника

Спасибо!Спасибо!Здесь нет тяжёлых тригонометрических величин,где нужно заниматься их приведением(в отличие от других решений учителями и старшеклассниками)!

рада была помочь!!

н-да, хорошую Вы нашли задачу для подготовки (просто мне такая не встречалась)))я долго искала объяснение без тригонометрических преобразований (которые проходят уже в 10 классе)))первая идея -- теорема косинусов, но нужен угол между радиусами...первая часть решения -- понять как связаны углы в рассматриваемых треугольникахуглы АОВ и DOC --центральныесоответствующие им вписанные углы связаны в треугольник ВСК и их сумма равна внешнему углу, не смежному с ними, равна 60 градусов)))значит, можно сделать вывод про сумму этих центральных углов -- она = 120 градусовно эти углы из разных треугольников)))а дальше тема Поворот (одна из заключительных тем геометрии 9 класса)))если два треугольника с известными (данными) сторонами расположить рядом, то получится треугольник с углом 120 градусов и сторонами=радиусамии треугольник с данными сторонами и с углом тоже 120 градусов -- т.к. это получится вписанный угол, опирающийся на дугу 360-120 = 240 градусов)))и теперь по теореме косинусов радиус найти можно без сложных тригонометрических преобразований)))значение косинуса угла в 120 градусов в 9 классе уже известно)))