Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30.Найдите боковую сторону треугольника,если его площадь равна 784.

Сделаем рисунок остроугольного равнобедренного треугольника. 

Проведем высоту к боковой стороне. 

Высота противолежит углу 30 градусов и равна половине боковой стороны,

которая вместе с высотой составляет прямоугольный треугольник. 

Пусть высота будет х,   боковая сторона тогда - 2х

Сторона, к которой проведена выстота, как равная боковая равнобедренного треугольника, также 2х. 

Площадь этого треугольника равна половине произведения высоты на боковую сторону:

х*2х:2=784

х²=784

х=28 

Боковая сторона вдвое больше и равна 2*28=56

Ответ: боковая сторона равна 56

Проверка

S=ha:2=28*56:2=784