Точки дотику вписаного у прямокутну трапецію кола ділять більшу сторону на відрізки 9 і 16.Знайти основи трапеції та відстані від центра цього кола до кінців цієї бічної сторони

Відстань від центра кола до бічної сторони - радіус вписанного кола, тобто r.r=√(СK*CD)=√(9*16)=3*4=12За властивістю вписанного кола в трапеціюсума основ=сумі бічних сторінAD+BC=AB+CD;  AD+BC=12+25; AD+BC=37З трикутника CKK₁(угол CK₁K=90°)CK₁=2r=24; CD=25;K₁D=√(25²-24²)=7ВС+(АК₁+К₁Д)=37ВС+ВС+7=372ВС=30ВС=15АД=15+7=22Периметр трапеції: P=25+24+22+15=86 Ответ: 86.